应首先安抚孩子情绪，协商处理赔偿。依据《民法典》，双方应就损害协商赔偿，避免冲突升级。若不及时处理，可能导致孩子心理伤害或双方矛盾激化，甚至引发诉讼。
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先协商后诉讼。具体操作：1.安抚孩子，了解伤情，与猫主人协商赔偿；2.若协商不成，收集证据，如医疗记录、现场照片等；3.咨询律师，准备诉讼材料，提起诉讼维权。
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常见处理方式为协商或诉讼。双方应先尝试友好协商，就赔偿等事宜达成一致；若协商无果，可考虑通过法律途径解决，如提起诉讼，以维护自身权益。