可以同时主张。停工留薪与误工费分属不同赔偿范畴，工伤时可享停工留薪，交通事故时可索误工费。《工伤保险条例》与《民法典》为法律依据，不及时处理可能影响权益维护。
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可以同时主张。具体操作：1. 如为工伤，先申请工伤认定，再依《工伤保险条例》享停工留薪待遇；2. 如为交通事故，收集证据，依据《民法典》等法律索赔误工费；3. 两者竞合时，可同时进行，注意保留证据，避免影响索赔。
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常见处理方式为申请工伤认定并索赔，或向肇事方提出赔偿。选择时需根据伤害性质判断，工伤则走工伤流程，交通事故则通过法律途径索赔。