您可以向当地教育部门举报私人补习班违规操作。法律依据明确，违规补课可向教育局等职能部门投诉。《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》等文件严禁违规补课，违规者将受查处。不及时举报可能导致违规补课行为蔓延，影响教育公平。
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举报方式多样。具体操作：1.电话投诉，直接拨打当地教育局投诉电话；2.网上投诉，登录教育局官网，填写投诉信息并提交；3.写信举报，将详细情况书面化后邮寄至教育局。根据实际情况选择合适方式，确保有效举报。
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举报私人补习班违规操作的常见方式有：电话投诉、网上投诉、写信举报。建议优先选择电话投诉或网上投诉，以便快速得到反馈和处理。若情况复杂或证据充分，可选择写信详细举报，确保信息准确全面。