可先与大巴公司协商赔偿，协商不成可诉诸法律。分析：乘坐大巴时行李箱被损坏，根据《合同法》及《消费者权益保护法》，大巴公司有义务确保乘客行李的安全。若因大巴公司原因造成行李损坏，乘客有权要求赔偿。赔偿范围通常包括行李的实际价值及因此产生的合理费用。提醒：若大巴公司拒绝赔偿或赔偿数额明显不合理，问题已较为严重，应及时寻求律师帮助，通过法律途径维护自身权益。
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具体操作：1. 保留证据：拍照或录像记录行李损坏情况，并收集大巴车票、行李标签等证明乘坐关系的证据。2. 协商赔偿：向大巴公司客服或相关部门提出赔偿要求，并提供证据。若大巴公司同意赔偿，应签订书面协议并保留赔偿凭证。3. 提起诉讼：若协商不成，可准备起诉状、证据等材料向法院提起诉讼。诉讼过程中，需按照法院要求参与庭审，并提供充分证据证明大巴公司的过错及损失情况。4. 执行判决：若法院判决大巴公司赔偿，但大巴公司拒不履行，可向法院申请强制执行。
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处理方式：从法律角度看，处理此类问题主要有两种方式：一是协商，二是诉讼。- 协商：与大巴公司直接沟通，提出赔偿要求，并提供相关证据。- 诉讼：若协商无果，可向法院提起诉讼，要求大巴公司承担赔偿责任。选择方式时，应考虑时间成本、证据充分性及赔偿期望等因素。若证据确凿且赔偿金额不大，协商可能是更快捷的方式；若协商不成或赔偿金额较大，则诉讼更为合适。